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    【数学
    初三数学分为代数、几何两个部分。代数内容有一元二次方程、函数及其图象,统计初步三章;几何内容有解直角三角形和圆两章。初三数学的学习,是以前两年数学学习为基础的,是对已学知识的加深、拓宽、综合与延续,是初中数学学习的重点,也是中考考查的重点。为了学好初三数学,不妨从以下几个方面给予重视:
    (一)狠抓“双基”训练。
    “双基”即基础知识与基本技能;≈妒侵数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素,是一种已经程式化了的动作,初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”,才能灵活应用、深入探索,不断创新。
    (二)注意前后联系。
    初三数学是以前两年的学习内容为基础的,可以用来复习、巩固相关的内容,同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容,甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中,要注意前后知识的联系,以便达到巩固与提高的目的。
    (三)重视归纳梳理。
    初三数学各章内容丰富、综合性强,学习过程中要及时进行归纳梳理,以便于对知识深入理解,系统掌握,灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳,如学完函数,可按正比例函数,一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合,通过对比指出其区别与联系,如学完二次函数之后,可把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的联系进行归纳,这样既可以巩固新、旧知识,更可以提高综合运用知识的能力,收到事半功倍的效果。
    (四)掌握基本模型,找出本质属性。
    中学的“数学模型”常常是指反映数学知识规律的结论和基本几何图形。初中代数中,运算法则、性质、公式、方程、函数解析式等均是代数的模型;平面几何中,各类知识中的基本图形均是几何模型。通过对这些基本模型的研究,能够更好地掌握知识的本质属性,沟通知识间的联系。重要的公式、定理是知识系统的主干,我们不仅要知其内容,还应该搞清其来龙去脉,理解其本质。如一元二次方程的求根公式的推导,不仅体现方法,而且由此公式可得出两根与系数的关系,还可类似地推出二次函数的顶点坐标公式,所以一定要掌握推导过程。再如,相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽相同,但是它们之间都有着某种内在联系。
    联系1:由两条弦的交点运动及割线的运动将四条定理结论统一到PA·PB=PC·PD上来;
    联系2:结论形式上的统一:PA·PB=22OPR-(O为圆心,P为两弦交点)。
    所以也把相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为“圆幂定理”,这也是几何的一个基本模型。
    (五)掌握数学思想方法。
    数学思想方法是解决数学问题的灵魂,是形成数学能力、数学意识的桥梁,是灵活运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时,尤其需要用数学思想方法来统帅,去探求解题思路,优化解题过程,验证所得结论。
    在初三这一年的数学学习中,常用的数学方法有:消元法、换元法、配方法、待定系数法、反证法、作图法等;常用的数学思想有:转化思想,函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。转化思想就是把待解决或难解决的问题,通过某种转化手段,使它转化成已经解决或比较容易解决的问题,从而求得原问题的解答。转化思想是一种最基本的数学思想,如在运用换元法解方程时,就是通过“换元”这个手段,把分式方程转化为整式方程,把高次方程转化为低次方程,总之把结构复杂的方程化为结构简单的方程。学习和掌握转化思想有利于我们从更高的层次去揭示、把握数学知识、方法之间的内在联系,树立辩证的观点,提高分析问题和解决问题的能力。函数思想就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,用函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研究,从而使问题得到解决。方程思想,就是从分析问题的数量关系入手,通过设定未知数,把问题中的已知量与未知量的数量关系,转化为方程或方程组,然后利用方程的理论和方法,使问题得到解决。方程思想在解题中有着广泛的应用,解题时要善于从题目中挖掘等量关系,能够根据题目的特点选择恰当的未知数,正确列出方程或方程组。数形结合思想就是把问题中的数量关系和几何图形结合起来,使“数”与“形”相互转化,达到抽象思维与形象思维的结合,从而使问题得以化难为易。具体来说,就是把数量关系的问题,转化为图形问题,利用图形的性质得出结论,再回到数量关系上对问题做出回答;反过来,把图形问题转化成一个数量关系问题,经过计算或推论得出结论再回到图形上对问题做出回答,这是解决数学问题常用的一种方法。分类讨论思想是根据所研究对象的差异,将其划分成不同的种类,分别加以研究,从而分解矛盾,化整为零,化一般为特殊,变抽象为具体,然后再一一加以解决。分类依赖于标准的确定,不同的标准会有不同的分类方式。总之,数学思想方法是分析解决数学问题的灵魂,也是训练提高数学能力的关键,更是由知识型学习转向能力型学习的标志。
    (六)提高数学能力。
    数学能力的提高,是我们数学学习的主要目的,能力培养是目前中学数学教育中倍受关注的问题,因此能力评价也就成为数学考查中的热点。
    (1)熟练准确的计算能力
    数式运算、方程的解法、几何量的计算,这些都是初中数学重点解决的问题,应该做到准确迅速。
    (2)严密有序的分析、推理能力
    推理、论证体现的是逻辑思维能力,几何问题较多。提高这一能力,应从以下几个方面着手:
    (ⅰ)认清问题中的条件、结论,特别要注意隐含条件;
    (ⅱ)能正确地画出图形;
    (ⅲ)论证要做到步步有依据;
    (ⅳ)学会执果索因的分析方法。

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